- La permutación sin agrupación de elementos, se define como las distintas formas de ordenar dichos elementos.
- Son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamente en el orden de colocación.
- Dicho de otra forma, los elementos del grupo no se repiten en las diferentes ordenaciones que se realicen.
El numero de estas permutaciones se representa como:
Pn
Donde n es en total de elementos
Caracteristicas:
- El orden de los elementos SI importa.
- Todos los elementos se toman en cuenta.
- No hay elementos repetidos.
Existen dos tipos de Permutación sin Repetición:
Observa el siguiente vídeo y toma las notas que consideres importantes:
De tres elementos. A = {1,2,3}.
Las seis permutaciones sin repetición son: 123 , 132 , 213 , 231 , 312 y 321.
Aplicando la formula Pn=n!
P3 = 3!
= (3)(2)(1)
= 6
P3 = 6
∴ Se pueden realizar 6 combinaciones sin repetición
Ejemplo 2:
Se tienen los números del uno al siete, ¿Cuántos números diferentes pueden construirse sin que se repita alguno?
Paso 1) Identifica que se trata de un ejercicio de Permutación sin Repetición, que se resolverá con la formula
Pn=n!
Paso 2) Identifica el numero total de eventos:
n=7
Paso 3) Sustituye n en la formula de Permutaciones
P7 = 7!
P7 = (7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)
P7 = 5040
Paso 4) Formula o interpreta la respuesta
∴ Hay 5040 números diferentes que pueden
formarse con los números del 1 al 7
Ejemplo 3:
¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra “Chihuahua” sin repetir las letras?
P1) Pn=n!
P2) n=5
P3) P5 = 5!
P4) ∴hay 120 palabras diferentes que se pueden formar con las 5 letras de “Chihuahua”
