Teorema de la probabilidad total
El teorema de la probabilidad total permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento, que se puede realizar a través de varios caminos. Antes de revisar el teorema de probabilidad total, es necesario definir el concepto de «partición».
Veamos los ejemplos y ejercicios del teorema de la probabilidad total.
Partición
Sean A1, A2, A2, … , An, eventos de un mismo espacio muestral S. Dichos eventos forman una partición de S si son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Es decir, si cumplen con las condiciones siguientes:
Teorema de la probabilidad total
El teorema de la probabilidad total, establece que:
Sean A1, A2, A3, … , An, eventos que forman una partición del espacio muestral S, y sea B otro evento cualquiera del espacio muestral S, entonces la probabilidad del evento B se puede obtener de la siguiente manera:
Los problemas de probabilidades que requieren al teorema de probabilidad total, también se pueden resolver de manera sencilla usando el diagrama de árbol. Vamos a revisar 1 ejercicio, y lo vamos a resolver con el diagrama de árbol y con el teorema.
