Teorema Probabilidad

 

Teorema de la probabilidad total

El teorema de la probabilidad total permite calcular la probabilidad de que ocurra un evento, que se puede realizar a través de varios caminos. Antes de revisar el teorema de probabilidad total, es necesario definir el concepto de «partición».

Veamos los ejemplos y ejercicios del teorema de la probabilidad total.

---

Partición

Sean  A1, A2, A2, … , An, eventos de un mismo espacio muestral S.  Dichos eventos forman una partición de S si son mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos. Es decir, si cumplen con las condiciones siguientes:

---

Teorema de la probabilidad total

El teorema de la probabilidad total, establece que:

Sean A1, A2, A3, … , An, eventos que forman una partición del espacio muestral S, y sea B otro evento cualquiera del espacio muestral S, entonces la probabilidad del evento B se puede obtener de la siguiente manera:

Los problemas de probabilidades que requieren al teorema de probabilidad total, también se pueden resolver de manera sencilla usando el diagrama de árbol. Vamos a revisar 1 ejercicio, y lo vamos a resolver con el diagrama de árbol y con el teorema.